Ki az Archimédész?

Archimédész (Kr. E. 287, Siracusa - Kr. E. 212 körül Siracusa), ókori görög matematikus, fizikus, csillagász, filozófus és mérnök.

Az ősi világ első és legnagyobb tudósának tartják. Lerakta a hidrostatika és a mechanika alapjait.

A víz felhajtóereje, amely állítólag fürdőben fürdés közben mutatkozik meg, a legismertebb hozzájárulása a tudományhoz. Ez az erő megegyezik a tárgy süllyedő térfogatának, a benne lévő folyadék sűrűségének és a gravitációs gyorsulás szorzatának. Számos matematikatörténész szerint Archimédész az integrálszámítás forrása.

Archimédész Kr.e. 287 körül született Syracuse kikötővárosában. Abban az időben Syracuse Magna Graecia autonóm kolóniája volt. A születési dátum Ioannes Tzetzes görög történész azon megállapításán alapul, hogy Archimedes 75 évet élt. A Homokpultban Archimédész azt mondja, hogy apjának Phidias a neve. Apjáról, csillagászról nincsenek ismert információk. A Plutarhos Párhuzamos Életekben Archimedes Syracuse uralkodó II. Azt írja, hogy rokona Hieróval. [3] Archimedes életrajzát barátja, Heracleides írta, de ez a mű elveszett. E mű eltűnése bizonytalanná tette életének részleteit. Például nem tudni, hogy házas-e vagy gyerekei voltak-e. Lehet, hogy Alexandriában tanult, ahol kortársai, Eratosthenes és Konon voltak fiatalkorában. Konont barátjaként említi, és két művének (A mechanikai tételek módszere és a szarvasmarha-probléma) kezdetét Eratosthenesnek szólítja meg.

Archimédész Kr.e. 212 körül halt meg a második pun háború idején, amikor a római erők Marcus Claudius Marcellus tábornok irányításával kétéves ostrom után elfoglalták Syracuse városát. A Plutarhos által elmondott népszerű legenda szerint Archimédész matematikai ábrát készített, amikor a várost elfoglalták. Egy római katona megparancsolta, hogy jöjjön találkozni Marcellus tábornokkal, de Archimédész elutasította az ajánlatot, mondván, hogy be kell fejeznie a problémát. A katona ezen dühöngött, és kardjával megölte Archimédészt. Ezen kívül Plutarhosnak kevésbé ismert beszámolója van Archimedes haláláról. Ez a pletyka arra utal, hogy egy római katonát megölhettek, miközben megpróbálták megadni magukat. A történet szerint Archimédész matematikai eszközöket cipelt. A katona úgy gondolta, hogy az eszközök értékes tárgyak lehetnek, és megölte Archimédészt. A hírek szerint Marcellus tábornok felbőszült Archimedes halálakor. A tábornok értékes tudományos eszköznek tekintette Archimédest, és utasítást adott, hogy ne bántsák. Marcellus Archimedest "geometriai Briareusként" emlegeti.

Archimédésznek tulajdonított utolsó szó: "Ne törd meg a köreimet", állítólag azt jelentette, hogy a római katona megzavarta, miközben a matematikai rajzon a körökön dolgozott. Ezt az idézetet latinul gyakran "Noli turbare circulos meos" néven emlegetik. Nincs azonban megbízható bizonyíték arra, hogy Archimédész ezeket a szavakat mondta volna, és a Plutarhos által elhangzott szóbeszédben sem. Valerius Maximus a Kr. U. 1. század felejthetetlen műveiben és szavaiban kimondta a „... sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum zavarja' '-„ ... de a kezével a port védve "kérlek, ne rontsd el." ő mondta ". Ezt a kifejezést a katarevusa görög nyelvben is használják: "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Kifejezve: (Mē mou tous kuklous taratte!).

Archimédésznek egy szobra van a sírjában, amely kedvenc matematikai bizonyítékának rajzát mutatja. Ez a rajz egy gömbből és egy azonos magasságú és átmérőjű hengerből áll. Archimédész bebizonyította, hogy a gömb térfogata és felülete megegyezik a henger kétharmadával, annak alapjaival együtt. Kr. E. 75-ben, 137 évvel Archimédész halála után Cicero római szónok quaestorként szolgált Szicíliában. Hallotta Archimédész sírjának történetét, de a helyiek egyike sem tudta megmutatni neki a helyet. Végül elhanyagolt állapotban találta meg a sírt a szirakúzi Agrigentine kapu melletti bokrok között. Cicero megtisztította a sírt. Tisztítás után most láthatta a faragást, és felolvashatta a hozzá fűzött húrokat. Az 1960-as évek elején találtak egy sírt a siracusai Hotel Panorama udvarán, és azt állították róla, hogy Archimedes sírja. Nem volt azonban meggyőző bizonyíték arra, hogy ez az állítás igaz legyen. Sírjának jelenlegi helye nem ismert.

Archimédész életének szokásos verzióit az ókori római történészek írták jóval halála után. A Polibios történetében elbeszélt Syracuse ostromát mintegy hetven évvel Archimédész halála után írták, majd később Plutarchosz és Titus Livius használták fel forrásként. Arra a harci gépre összpontosítva, amelyet Archimedes állítólag a város védelmére épített, ez a munka kevés információt nyújt Archimedes személyiségéről.

Találmányok

mechanikai

Archimedes találmányai a mechanika területén az összetett szíjtárcsák, a végtelen csavarok, a hidraulikus csavarok és az égő tükrök, így Archimedes tükrökkel égette el a római hajókat. Ezekről nem készült munka, de sok olyan művet hagyott maga után, amelyek jelentősen hozzájárultak a matematika geometriájának, a fizika statikus és hidrosztatikus területeihez.

Az a tudós, aki először felfedte az egyensúly alapelveit, Archimédész. Ezen elvek közül néhány:

Az egyenlő karokon felfüggesztett egyenlő súlyok kiegyensúlyozottak maradnak. Az egyenlőtlen súlyok egyensúlyban maradnak az egyenlőtlen karokon, ha a következő feltétel teljesül: f1 • a = f2 • b Munkája alapján azt mondta: "Adj támaszpontot, hadd mozgassam a Földet". a szó évszázadok óta nem esett le a nyelvekről.

geometria

Az egyik legfontosabb hozzájárulása a geometriához az, hogy bebizonyítja, hogy egy gömb felülete 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2, térfogata pedig 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3. Bizonyította, hogy egy kör területe megegyezik egy olyan háromszög területével, amelynek alapja megegyezik ennek a körnek a kerületével, a magassága pedig megegyezik a sugárral, és megmutatta, hogy a pi értéke 3 + 7/3 és 10 + 71/XNUMX között van. Más szavakkal, ezek a képletek annak a tömegnek az átmérője, amelyet a víz felvehet a térfogat-használat során.

matematika

Archimedes egyik ragyogó matematikai eredménye az volt, hogy kidolgozott néhány módszert az ívelt felületek területeinek megtalálásához. Közeledett a végtelenül kis számológéphez, miközben téglalap alakú egy parabola vágást. A végtelen kicsi számítás az a képesség, hogy matematikailag hozzáadhatunk még egy kisebb részt, mint az elképzelhető legkisebb rész egy területhez. Ennek a számlának óriási történelmi értéke van. Később megalapozta a modern matematika fejlődését, jó alapot szolgáltatva a Newton és Leibniz által felfedezett differenciálegyenletekhez és integrálszámításhoz. Archimedes Quadrilating the Parabola című könyvében bebizonyította, hogy a fogyasztási módszerrel kivágott parabola területe megegyezik az azonos alapú és magasságú háromszög területének 4/3-mal.

hidrosztatikus

Archimédész megtalálta a nevén is ismert "folyadékok egyensúlyának törvényét". A legismertebb történet egy vízbe merített tárgyról az, hogy ugyanannyira elveszíti saját súlyát, mint a hordozott víz, és mezítelenül, meztelenül kiáltja ki a fürdőházból az „eureka” (megtaláltam). Állítólag egy napon II. Hieron király gyanította, hogy az ötvös ezüstöt kevert az általa készített aranykoronába, és ennek a problémának a megoldását Archimédészhez utalta. Archimédész, aki nem tudta megoldani a problémát, bár sokat gondolkodott, úgy érezte, hogy amikor fürdeni ment mosakodni, akkor a súlya csökkent, miközben a fürdőmedencében volt, és azzal ugrott ki a fürdőből, hogy „evreka, evreka”. Amit Archimedes talált; A probléma az volt, hogy egy vízbe merített tárgy éppúgy elveszíti a súlyát, mint a víz túlcsordul, és a problémát úgy oldották meg, hogy összehasonlítottuk a koronáért adott arany és a korona által hordozott vizet. Mivel az egyes anyagok fajsúlya különböző, az azonos súlyú különböző tárgyak térfogata eltérő. Ezért két, azonos súlyú, vízbe merített tárgy különböző mennyiségű vizet hordoz.

leletek

Arşimet műveinek többsége a korszak híres matematikusaival folytatott levelezés formájában jelenik meg, mint például a Samosi (Samos) Konon és a kirenesi Erastosthenes. Ezek tartalmilag teljesen elméleti jellegűek. Kilenc művének görög eredetije a mai napig fennmaradt. Művei sok éven át sötétben maradtak; A matematikához való hozzájárulása csak akkor valósult meg, amikor műveit a 8. vagy 9. században arab nyelvre fordították. Például Archimédész egyik nagyon fontos, „Módszer” című munkája, amelyet azért készítettek, hogy más matematikusoknak is hozzájárulhasson, a 19. századig sötétben maradt.

• Egyensúlyban (2 kötet). A mechanika fő alapelveit geometriai módszerekkel magyarázzák.
• Másodrendű Parabolas
• A gömb és a henger felületén (2 kötet). Információt adott egy gömb egy részének területéről, egy kör területéről, a henger területéről és ezen objektumok területeinek összehasonlításáról.
• A spirálokon. Archimédész ebben a munkában meghatározta a spirált, megvizsgálta a spirál sugárvektorának hosszát és szögeit, valamint kiszámította a vektor érintőjét.
• A Konoidokról
• Úszó testeken (2 kötet). A hidrosztatika alapelvei meg vannak adva.
• A kör mérése
• Sandreckone. Tartalmazza azt a rendszert, amelyet Archimédész írt a számrendszerekre, és nagy számok kifejezésére hozta létre.
• Mechanikai tételek módszere. Heiberg a híres nyelvész találta meg 1906-ban Isztambulban a régi pergamenek között (vésve, majd átírva).